每个人有很多种方式去生活
也通过不同方式去感恩
其中有一种方式
就是不断寻找更美好的事物
然后把它分享出去
你从未见过这些人
你从未握过他们的手
你从未听过关于他们的故事
... ...
但不知怎么的
在无限谨慎与热爱的分享中
一种微妙的事物被传递了出去
而传播向我们的正是深层次感谢
我们要做真正的自己!
并牢记那些值得我们珍重的!
—— © 2011~2024

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VIP下载地址:Brapher for mac 2.6 (下面文章中有详细使用教程


系统兼容性:macOS High Sierra


Brapher是一款知名的数学公式编辑器,Brapher是一款可嵌入到办公软件(Word/Pages)中的数学公式编辑器,让我们快速的插入数学公式和符号,具有Windows和Mac版本,支持TIFF/PDF/EPF/JPEG等格式导出,非常强大!

 


Brapher使用教程

一、创建图形并添加方程

使用 Brapher 来创建 2D 和 3D 图形。

  • -创建新图形:选取“文件”>“新建”,然后选取要创建的图形类型。
  • -添加您自己的方程:点按 Brapher 窗口左下角的添加按钮 ,然后选取“新建方程”来创建您自己的方程。
  • -从模板中添加方程:点按 Brapher 窗口左下角的添加按钮 ,然后选取“使用模板新建方程”以从模板中添加参数方程、曲线方程、向量场方程或级数。
  • -编辑方程:选择方程列表中的一个方程,然后在图形上方的编辑栏内更新该方程。
  • -将元素添加到方程:点按方程栏右侧的“添加元素”弹出式菜单 ,然后选取“显示方程调板”。使用“方程调板”将标准元素(求幂、根和绝对值)、操作符、希腊字母和符号添加到方程。
  • -删除方程:选择方程列表中的方程,然后按下 Delete 键。

二、更改图形的外观

移动和缩放图形

  • -移动:点按“移动”按钮 ,然后拖移图形。
  • -使用当前的中心点进行缩放:点按“放大”或“缩小”。
  • -在特定点缩放:点按“缩放”按钮 ,然后点按图形以放大或按住 Option 键并点按以缩小。水平和垂直地拖移矩形以不同放大比例进行放大。
  • -查看原点:点按“居中原点”。
  • -将轴设定为相同放大比例:点按“使坐标轴比例相等”。

更改图形的类型

  • -选取不同的图形类型:选取“格式”>“图形模板”。
  • -切换视图:选取“显示”>“切换至 2D 视图”或“显示”>“切换至 3D 视图”。

更改图形的背景

1.选取“格式”>“布局”。

2.点按“背景”。

3.点按“着色”弹出式菜单,选取着色样式,然后点按“颜色”或“颜色池”。着色样式不同,所出现设置也不同:

  • -均匀:点按“颜色池”以更改颜色。
  • -线性:点按“颜色池”以更改渐变颜色。在“角度”栏中输入一个渐变的角度。
  • -径向:点按“颜色池”以更改渐变颜色。在位置方框中点按一个点以设定渐变中心点。

将文本说明添加到 2D 图形

1.选取“对象”>“插入文本”。

2.输入文本,然后将其移到想要的位置。

  • 若要更改文本的格式,请选择该文本,然后选取“格式”>“字体”。

在 2D 图形中插入形状

  • -选取“对象”>“插入矩形”或“插入椭圆形”。
  • -根据需要对形状进行移动和调整大小操作。
  • -若要更改形状的外观,请选择该形状,然后点按工具栏中的“检查器”。
  • -若要给矩形或椭圆形添加文本,请连按该对象,然后输入文本。

在 2D 图形中插入箭头

  • -选取“对象”>“插入箭头”。
  • -根据需要对箭头进行移动和调整大小操作。
  • -若要更改箭头的外观,请选择该箭头,然后点按工具栏中的“检查器”。
  • -若要添加出现在箭头下方的文本,请连按箭头,然后输入文本。

更改轴、网格和框架的外观

  • -选取“格式”>“轴与网格”(适用于 2D 图形)或“格式”>“轴与框”(适用于 3D 图形)。
  • -选择您想要在图形中显示的轴或框。
  • -若要更改轴范围、刻度标记或位置,请选择该轴,然后点按轴和框列表底部的“编辑”。某些轴不能更改。

若要更改轴的外观,请在图形中选择该轴,然后点按工具栏中的“检查器”。

更改曲线外观

  • -选择一个方程,点按工具栏中的“检查器”,然后更改曲线设置。
  • -若要使曲线呈现不同颜色,请按住 Command 键或 Option 键并选择多条曲线,然后选取“格式”>“重新着色所选曲线”。

三、设定方程的格式偏好设置

更改字体大小和外观

1.选取“Brapher”>“偏好设置”。

2.点按“方程”,然后执行以下任一项操作:

  • -更改默认的字体和大小:点按“默认字体与大小”方框。“字体”窗口会出现。
  • -更改元素的大小:拖移“相对大小”滑块。
  • -使变量以斜体显示:选择“变量以斜体显示”。

选取在方程中使用的数字格式

  • -选取“Brapher”>“偏好设置”。
  • -点按“数字”,然后选择您想要的选项。

四、从图形创建图像

存储图形的图像

  • -选取“文件”>“导出”。

将方程或图形的图像拷贝到剪贴板

  • -拷贝方程:按住 Control 键并点按图形上方的编辑栏,选取“拷贝为”,然后选取格式。
  • -拷贝图形:按住 Control 键并点按图形,选取“拷贝为”,然后选取格式。

将方程或图形拷贝到剪贴板后,您可以将它粘贴到其它应用中。

五、从方程创建动画

在 QuickTime 中绘制方程

1.选取“方程”>“创建动画”,然后执行以下任一项操作:

  • -更改“动画”下方的设置:输入“持续时间”、“大小”、“取样”以及“帧数”栏的值。
  • -更改参数值:使用对话框中间的列表并通过选择参数复选框来绘制参数,或输入参数的初始值和最终值。您必须在“方程”列表中为参数指定值,以便绘制方程。例如,T=.5。
  • -设定放大比例:点按“缩放”,然后选择您的设置。
  • -设定边界:点按“框限制”,然后选择您的设置。
  • -设定 3D 图形的初始帧和最终帧的旋转:点按“方向”,然后拖移“初始”帧和“最终”帧中的图像来旋转它们。
  • -设定 3D 图形的初始帧和最终帧的缩放比例:点按“方向”,在拖移其中一个图像时按住 Shift 键。
  • -设定 3D 图形的初始帧和最终帧的位置:点按“方向”,在拖移其中一个图像时按住 Command 键。

2.点按“创建动画”。

在 Brapher 中绘制方程

绘制方程时,“方程”列表中必须有一个参数定义。例如,T=.5。

1.在“方程”列表中选择参数定义,选取“方程”>“绘制参数”,然后执行以下任一项操作:

  • -更改绘制值:在栏中输入值或拖移播放头。
  • -更改值的范围:点按“设置”按钮 。
  • -设定动画速度以及是否循环动画:点按“设置”按钮 。
  • 2.点按“播放”和“暂停”按钮以在 Brapher 中查看绘制的方程。

点按“创建影片”按钮  以在 QuickTime 中查看绘制的方程。

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若要在 Brapher 中查看绘制的方程的示例,请点按“示例”>“Variable Parameter”。

六、计算方程的值和积分

计算某个特定点的方程值

1.选择一个方程,然后选取“方程”>“计算”。

2.在“计算”窗口中,在“输入”栏内输入要计算的点(3D 图形有两个输入栏),然后按下 Return 键。

自动计算的值显示在“输入”栏下方的列表中。

3.您可以执行以下任一项操作:

  • -查看图形上的相关方程:选择列出在“显示”下方的方程。
  • -更改相关方程的颜色:点按方程旁边的颜色池。
  • -将所选的相关方程添加到图形:点按“线型”。

计算积分值

1.选择一个方程,然后选取“方程”>“积分”。

2.在“积分”窗口中,执行以下任一项操作:

  • -选取要计算的内容:点按“积分”弹出式菜单,然后选取一个选项。
  • -输入界限:在积分符号的上方和下方栏中输入值。
  • -将界限设定为无穷大:点按积分符号旁边的弹出式菜单(3D 图形的每种积分符号都有弹出式菜单)。
  • -更改用于计算值的方法:点按“方法”旁边的显示三角形,点按弹出式菜单,然后选取一种方法。您可以更改任何一种方法的默认值。
  • -计算积分:点按“计算”。这会使方程的面积或表面积在图形上高亮显示。
  • -移除高亮显示:关闭“积分”窗口,然后选取“方程”>“移除已积分的区域”。

七、查找方程的交叉部分

查找两个方程的交叉部分

1.选择两个方程,然后选取“方程”>“查找交叉部分”。

2.在“查找交叉部分”窗口中,在“初始值”栏中输入与交叉部分最近的点。

自动计算的值会显示在“初始值”栏下方的列表中。

3.执行以下任一项操作:

  • -查看图形上的交叉点:选择“位置”。
  • -更改交叉点的颜色:点按“位置”旁边的颜色池。

查找方程与轴的交点

1.选择一个方程,然后选取“方程”>“查找根”。

2.在“查找根”窗口中,点按“查找”弹出式菜单,然后选取“根”。

3.在“初始值”栏内输入要计算的点。

自动计算的值会显示在“初始值”栏下方的列表中。

4.执行以下任一项操作:

  • -查找局部极值或拐点:点按“查找”弹出式菜单,然后选取您要计算的内容。
  • -查看图形上的相关方程:选择列出在“显示”下方的方程。
  • -更改相关方程的颜色:点按方程旁边的颜色池。
  • -将所选的相关方程添加到图形:点按“线型”。

八、选取方程的数值精度和积分方法

选取数值精度

  • -选取“Brapher”>“偏好设置”,然后点按“高级”。使用滑块来指定数值精度。

选取默认的积分方法

1.选取“Brapher”>“偏好设置”,然后点按“高级”。

2.在“积分”部分,点按“默认方法”弹出式菜单,然后选取一个选项。

您可以更改位于弹出式菜单下方区域中的方法所使用的参数。

拷贝方程

  • -在“方程”列表中选择一个方程,按住 Control 键并点按图形上方的编辑栏,然后选取“拷贝 LaTeX 表达式”。

九、键盘快捷键

  • -您可以使用键盘快捷键来快速输入方程以及查看 3D 图形。
  • -您还可以选取“窗口”>“显示方程调板”或使用“方程”栏右侧的“添加元素”弹出式菜单  来插入特殊操作符或字符。若要查看所有支持的常量和函数的完整列表,请选取“帮助”>“显示内建的定义”。

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